Conforming Crouzeix–Raviart

\(\mathcal{P}_k=\operatorname{span}\left\{\prod_{i=1}^dx_i^{p_i}\middle|\sum_{i=1}^dp_i\leqslant k\right\}\)

\(\mathcal{Z}^{(12)}_k=\left\{x^iy^{k-i}(x+y)\middle|i=1,...,k-1\right\}\)

Before trying this example, you must install Symfem:

pip3 install symfem

This element can then be created with the following lines of Python:

import symfem

# Create conforming Crouzeix-Raviart order 1 on a triangle
element = symfem.create_element("triangle", "conforming Crouzeix-Raviart", 1)

# Create conforming Crouzeix-Raviart order 2 on a triangle
element = symfem.create_element("triangle", "conforming Crouzeix-Raviart", 2)

# Create conforming Crouzeix-Raviart order 3 on a triangle
element = symfem.create_element("triangle", "conforming Crouzeix-Raviart", 3)

# Create conforming Crouzeix-Raviart order 4 on a triangle
element = symfem.create_element("triangle", "conforming Crouzeix-Raviart", 4)

# Create conforming Crouzeix-Raviart order 5 on a triangle
element = symfem.create_element("triangle", "conforming Crouzeix-Raviart", 5)