Gauss–Legendre

\(\mathcal{Q}_k=\operatorname{span}\left\{\prod_{i=1}^dx_i^{p_i}\middle|\max_i(p_i)\leqslant k\right\}\)

Before trying this example, you must install Symfem:

pip3 install symfem

This element can then be created with the following lines of Python:

import symfem

# Create Gauss-Legendre order 1 on a interval
element = symfem.create_element("interval", "Lagrange", 1, variant="legendre")

# Create Gauss-Legendre order 2 on a interval
element = symfem.create_element("interval", "Lagrange", 2, variant="legendre")

# Create Gauss-Legendre order 1 on a quadrilateral
element = symfem.create_element("quadrilateral", "Lagrange", 1, variant="legendre")

# Create Gauss-Legendre order 2 on a quadrilateral
element = symfem.create_element("quadrilateral", "Lagrange", 2, variant="legendre")